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Une méthode simple pour résoudre l'helicoptère cube

L'helicoptère cube est un puzzle avec 12 axes, un sur chaque centre d'arête.  Il est composé de 8 coins, 24 centres et 12 arêtes.  Cependant ces 12 arêtes ne sont pas visible sur sa version de base.

Il existe 2 types de mouvement:

  • Des mouvement classiques de 180° (un demi tour).  N'utiliser que ces mouvements ne modifiera pas la forme cubique du puzzle.  Et sa résolution ne neccésitera pas d'autres mouvements.  
  • Les mouvements avancès (jumbling en anglais) ne conserve pas la forme cubique.  Ce sont les plus interessants, en utiliser lors du mélange obligera à les utiliser à la résolution (sauf dans de rare cas).  

Les 8 coins peuvent tous s'interchanger, par contres les centres sont sur une "orbite" par 6.  Donc il y a 4 orbites.  Les mouvements classiques ne modifie par l'orbite d'un centre, par contre les mouvements de jumbling en échange 2 de leurs orbites respectives.  Les 8 coins sont aussi sur une orbites, et il est possible d'intervertir un centre et un coin.  Mais dans ce cas, les mouvements seront vite bloqués par l'encombrement des pièces, cela ne permettant pas de continuer le mélange.

Nous allons considérer un mélange utilisant des mouvements de jumbling mais dont la forme de cube du puzzle est conservé.  Si vous n'utilisez pas les mouvements de jumbling, il est possible de suivre la méthode en ne pretant pas attention aux séquences de modification d'orbite.  

Si votre puzzle n'a plus sa forme cubique, une première étape sera de la lui rendre.  Une page spécifique reprend les cas classiques avec leurs résolutions. 

Voici les différentes étapes:

La notation de l'Helicoptère Cube

Ce puzzle possède 12 mouvements différents.  Comme ils sont centrés sur une arête, j'utilise le nom de chaque arête via l'initiale des 2 faces qui la compose.  L'ordre de ces 2 initiales n'a pas d'importance.  

L'angle d'un mouvement n'est pas constant, afin de toujours permettre un autre mouvement par la suite.  Voyez cette différence ci dessous.  

Voici donc l'illustration de chacun des 12 mouvements

Helicopter Cube - Résolution

Helicopter Cube - Back to cube

Si votre puzzle ressemble à ceci ou qu'il est tout simplement non cubique, il va falloir le rendre cubique en premier lieu.  

Vous pouvez passer cette étape si votre puzzle n'a pas perdu sa forme cubique.

Il y a des règles qui définissent si un mouvement est possible ou bloqué.  

  • De par et d'autre de l'arête invisible (à chaque centre de rotation), il faut exactement un coin et 2 arêtes
  • Toutes les pièces d'un mouvement doivent entièrement être dans le plan du mouvement
  • Les pièces adajacentes ne doivent pas bloquer le mouvement
  • Les centres doivent présenter leur petit coté au plan du mouvement.  

Ces règles sont un peu complexe, mais votre puzzle ne vous laissera pas faire les mouvements impossibles.  Voici quelques exemples des règles :

Après ces quelques considérations théoriques, place à la stratégie à adopter.  Le nombre de mouvement étant limité, il est important de les repèrer en premier et de les essayer.  L'optique principale sera de tenter de le rendre "normal" localement en quelques mouvements.  Dans notre example, faire un UF' remet la moitié supérieure de l'arête FL en mode "normal".  Un FL3 fera de même pour UF. 

Il est donc important de repèrer des patterns spécifiques et savoir comment les résoudre.  voici donc quelques exemples:

Espérons que vous y arrivez plus facilement grace à ces quelques conseils.  Tout comme le magic, le secret est d'essayer et de retenir les schémas que vous avez dèjà rencontré.  

Si malgré tout vous n'y arrivez pas, il vous reste l'option du démontage.  Personnellement je le démonte souvent pour le mélanger, le remonter n'importe comment (en respectant juste la forme cubique) donne une chance sur trois de pouvoir le résoudre, mais tourner un coin manuellement ne demande pas de démontage.  

Les 4 premiers centres

Choisissez une couleur et repèrer les 4 centres sur votre cube, si une face possède dèjà 2 centres ou plus, prenez la comme face de réfèrence.  Comme les pièces fixes ne sont pas visible, il n'y a pas de limitation ni de parité à prendre en compte.

Tentez de rassembler un maximum de centres sur une même faces en se limitant ou mouvements classiques.  si aucune mouvement de jumbling n'a été utilisé au mélange, il devraient suffire.  

Si les mouvements classiques ne suffisent pas, cela signifie que 2 centres ou plus sont sur la même orbites.  Ce mouvement permute 2 centres de 2 orbites différentes

Mais comment utiliser cette séquence ?

Il vous faut trouver la zone d'échange entre l'orbite où il y a trop de centre de notre première face et l'orbite qui n'en a pas. Cette zone d'échange se situe le long d'une arête, et concerne les 2 centres à chaque extrèmité de l'arête.  Nous avons 12 arêtes et 4 orbites donc chaque arète correspond à une "intersection" entre 2 orbites.  

Dans notre exemple ci dessous, l'arête est UF (Up - Front) et les centres sont le vert et le blanc.  

En  bougeant abilement les centres grâce au mouvements classiques, il est possibles de résoudre notre premier centre complet. 

Les 4 premiers coins

Pour les coins, les mouvements classiques suffiront.  Grâce aux mouvement DF, DL, DB et DR il est toujours possibles de mettre un coin de la première face juste en dessous de sa position finale.  mais avant de le placer par un mouvement d'arête lattérale, il faut vérifier sont orientation.  Si le coins a la couleur de la première face sur la face du bas, il sera bien orienté.  Mais si ce n'est pas le cas, il suffit de lui faire faire un petit tour sur la face du bas pour le réorienter.  Comme il a 3 orientations possibles et que chaque mouvement lui change son orientation, 4 mouvements qui remettent le coin en place le réoriente aussi.

Pour savoir dans quelle sens faire tourner notre coin, il suffit de voir à ce qu'il s'oriente correctement (lacouleur de la première face vers le bas) dès le premier mouvement.

Vous pouvez désormais passer à l'étape suivante.

La première couronne

Former le première couronne correspond à placer correctement 8 centres, 2 de chaque couleurs latérales.  Nous allons rencontrer 2 cas : 

  • Le centre à placer est déjà sur la bonne orbite
  • Il n'y a pas de centre de la bonne couleur sur la bonne orbite

Même si le centre est déjà sur la bonne orbite, il sera plus facile de le placer correctement si il n'est pas déjà sur la première couronne.  Il est donc conseillé de commencer par les centres qui sont sur la face du dessus ou la deuxième couronne.  Il est possible que le placement de ces centres expulse ceux qui sont sur la première couronne mais mal placé.  Dans le cas contraire, il vous suffira d'insèrer n'importe lequel à sa place pour l'expulser. 

Pour mettre en place un centre qui est déjà sur la bonne orbite, placer le sur la face du dessus avec des mouvements normaux pour vous retrouver dans la situation ci dessous.  Voici la séquence à appliquer et son miroir.

Si il n'y a plus de centre qui soit sur leur bonne orbite, il faudra utiliser la même séquence qu'à l'étape précédente.  Comme il y a 4 centres de chaque couleur qui sont interchangeable, il s'agit de trouver le centres le plus facile à placer sur la bonne orbite.  En général il est possible de s'en sortir avec un seule échange d'orbite par centres, rarement il en faudra 2 mais pas plus.  

Et voila pour la première couronne, en route pour les coins de la dernière face.

Les derniers coins

Il va faloir les placer et les orienter séparement.  les placer est trés simple, repèrez d'abords si un plusieurs coins sont a la bonne place et permutez ceux qui ne le sont pas jusqu'à ce que chaque coin soit à sa place.

Il est ensuite possible d'orienter les coins 2 à 2 avec cette séquence.  L'inverse est aussi possible.

En la combinant avec un set-up (BU3) on résoud 2 coins opposés.

Répètez cette séquence pour orienter tous les coins.

Les derniers centres

Cette étape va consister à placer tous les centres de la deuxième couronne.  Automatiquement, vu que les centres d'une même couleurs sont indiscrenable, la dernière face se constituera. 

De nouveau les orbites peuvent nous compliquer la tâche. Il y a 2 séquences utiles pour cette étape, une première qui ne modifie aucune orbite mais triangule 3 pièces, et la seconde est une variante de la séquence de modification d'orbite utilisée depuis le début de la résolution. 

La première et sont miroir :

La deuxième avec son set-up (UF3 UL3 UR3 UF3) et son miroir:

Visuellement seul 2 arêtes sont échangées dans la même orbite, mais 2 centres jaunes ont ausi été interverti avec un changement d'orbite.
Observez le centre gris sur cette animation:

La stratégie va consister à placer un maximum d'arêtes de la deuxième couronne qui sont dèjà sur leur bonne orbite à leur place grace à la première formule.  Ensuite, il faudra échanger les arêtes qui ne sont pas sur leur orbites 2 à 2 à l'aide de la 2ème séquence.

La deuxième séquence sera également utile pour intervertir 2 arêtes de la même orbite pour autant que les 2 arêtes d'orbite différentes soit de la même couleur.  

En combinant ces 2 séquences il sera toujours possibles de résoudre votre puzzle.  Cependant ces 3 séquences supplémentaires peuvent vous aider également dans des cas particulier.

Et voilà, avec tout ceci votre helicopter cube devrait être résolu.  si vous avez encore certaines difficultés, passez par le forum pour une aide personalisée.

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