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Message |
Mik
Invité
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 Posté le: Ven Mar 16, 2007 12:19 pm Sujet du message: |
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Bonjour à tous!
Je suis actuellement en classe de MPSI et j'ai également décidé de consacrer mon TIPE aux maths, et bien plus précisemment au Rubik's Cube.
Je me suis déjà bien documenté sur le sujet et compris les rudiments de la théorie des groupes rattachées au Cube Hongrois ...
Cela dit, le cube est un bon outil pour traiter de la théorie des groupes, par contre, j'ai beaucoup plus de mal à voir le lien entre toute cette théorie algébrique autour du cube et son utilité dans la création d'algorithme de résolution.
En effet, la problématique envisagée serait d'expliquer au moins un algorithme de résolution, ou comment créer son algorithme, en utilisant l'algèbre. Je me suis notamment intéressé à la formule RUR'U'.
En bref donc, pouvez-vous m'éclairer sur le lien entre Théorie des Groupes et création d'algorithme?
Merci d'avance! |
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Foufouille
Scotché au forum
Inscrit le: 17 Mai 2006
Messages: 277
Localisation: St Quentin (RP) - le nez dans la peinture
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| Posté le: Ven Mar 16, 2007 2:39 pm Sujet du message: |
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J'en profite pour passer un message (complètement hs, certes, mais bon..) à tous ceux qui font des maths, voire au papa d'Irn, même 
J'cherche des infos sur la ransformation de Bogoliubov, assez semblable à une transfo en séries de Fourier, et qui est utilisée dans la théorie quantique des fluctuations du vide, en fréquencs positives et négatives.........Si quelqu'un avait un bouquin à me conseiller (et me dites pas "gogle", c'est FAIT ! ) ou une explications (ou plus :p) pour mon p'tit cerveau, ce serait chuper 
_________________ |
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deadalnix
Unix Cube
Inscrit le: 11 Nov 2006
Messages: 3149
Localisation: Par GPS
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| Posté le: Ven Mar 16, 2007 8:41 pm Sujet du message: |
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| Mik a écrit: | En effet, la problématique envisagée serait d'expliquer au moins un algorithme de résolution, ou comment créer son algorithme, en utilisant l'algèbre. Je me suis notamment intéressé à la formule RUR'U'.
En bref donc, pouvez-vous m'éclairer sur le lien entre Théorie des Groupes et création d'algorithme?
Merci d'avance! |
Une bonne partie de ce que tu cherches est ici : http://wrubik.free.fr/maths/m%E9thode.html
Ce qui n'est pas expliqué est P, cela correspond a un changement de repere. C'est un principe de base de la resolution en blindfold .
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Mik
Invité
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| Posté le: Sam Mar 17, 2007 12:16 pm Sujet du message: |
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Merci beaucoup pour ce lien ma foi somme toute assez utile! je vais m'occuper de décortiquer cet article cette semaine. Par contre, j'ai l'impression que le lien vers la démonstration de la formule dite est mort ...
| Citation: | COMMENT RESOUDRE LE RUBIK'S CUBE PAR SA PROPRE METHODE ?
On peut résoudre le Rubik's Cube (et aussi les autres puzzles de type Rubik) en élaborant sa propre méthode, juste en appliquant une formule générale :
P X S X-1 S-1 P-1
Cette formule est le résultat des recherches et des explications de Arnaud Maes. Elle n'est qu'une conclusion que je présente. Je vous conseille donc vivement de visiter son site ( http://sinfo.umh.ac.be/~maesa/rubik.htm ) pour trouver une explication plus approfondie et une justification de cette méthode. |
Si quelqu'un possède ce document, je suis preneur!
Encore merci! |
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Spols
Le belge du cube
Inscrit le: 18 Aoû 2005
Messages: 2385
Localisation: Sur mon clavier ou dans mon lit
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| Posté le: Sam Mar 17, 2007 12:49 pm Sujet du message: |
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donne moi ton adresse e-mail, j'ai encore les source de ses pages quelque part
_________________Ne parlez pas en langage SMS, il faut vous comprendre pour vous répondre
Un terme que vous comprenez pas, utilisez le glossaire |
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Mik
Invité
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| Posté le: Sam Mar 17, 2007 1:37 pm Sujet du message: |
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| Spols a écrit: | | donne moi ton adresse e-mail, j'ai encore les source de ses pages quelque part |
Merci bien! tu trouveras mon adresse mail dans ta boîte d'email. |
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Mik
Invité
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| Posté le: Sam Mar 17, 2007 10:49 pm Sujet du message: |
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Je vous embête encore un peu ...
Considérons la formule X s X-1 s-1 pour résoudre le Rubik's Cube.
Trouver une formule du type X (c'est à dire, telle que 2 cubes d'une même face soient réorientés) n'est pas très difficile avec le cube en main.
Par contre, j'aimerais savoir, avec l'aide de la théorie des groupes, s'il est possible de proposer une application (algorithme informatique, méthode papier ...) qui prendrait en entrée la position de 2 cubes d'une face ainsi que la face concernée et qui donnerait en retour la suite de mouvement à exécuter pour y parvenir (une suite, en réalité,puisqu'il en existe plusieurs). Je pense que ce problème est soluble, notamment en considérant l'ensemble des permutations du cube (sous-groupe de S48 avec S48 l'ensemble des permutations d'ordre 48) et ses 6 générateurs, a,p,d,g,h,b, qui représente un mouvement de la face antérieure, postérieure ... de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
Si quelqu'un a des pistes, de mon côté je séche un peu ...
D'avance merci. |
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deadalnix
Unix Cube
Inscrit le: 11 Nov 2006
Messages: 3149
Localisation: Par GPS
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| Posté le: Sam Mar 17, 2007 10:56 pm Sujet du message: |
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La solution se trouve dans l'algorhytme IDA*, mais tu va en chier, je n'ai pas trouvé de doc en fr. Cherche Korf sur le net, tu en saura plus.
Par contre, http://theory.stanford.edu/~amitp/GameProgramming/ tu trouvera sur ce lien une bonne explication de A*, qui est la base de IDA*.
IDA* est une specialisation de A* pour les problemes generant de tres grand graphes comme le rubik's cube.
_________________ |
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Salim
VIP au club des 1000
Inscrit le: 07 Nov 2006
Messages: 2098
Localisation: Morbihan (56) : Ploërmel
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| Posté le: Dim Mar 18, 2007 11:22 am Sujet du message: |
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| Foufouille a écrit: | J'en profite pour passer un message (complètement hs, certes, mais bon..) à tous ceux qui font des maths, voire au papa d'Irn, même
J'cherche des infos sur la ransformation de Bogoliubov, assez semblable à une transfo en séries de Fourier, et qui est utilisée dans la théorie quantique des fluctuations du vide, en fréquencs positives et négatives.........Si quelqu'un avait un bouquin à me conseiller (et me dites pas "gogle", c'est FAIT ! ) ou une explications (ou plus :p) pour mon p'tit cerveau, ce serait chuper |
Heu, Bogoliubov ce n'était pas un joueur d'échec?
_________________ Meilleure moyenne : 17.88 s
OLL coin : 2/27 |
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Foufouille
Scotché au forum
Inscrit le: 17 Mai 2006
Messages: 277
Localisation: St Quentin (RP) - le nez dans la peinture
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| Posté le: Dim Mar 18, 2007 2:59 pm Sujet du message: |
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| Salim a écrit: | | Foufouille a écrit: | J'en profite pour passer un message (complètement hs, certes, mais bon..) à tous ceux qui font des maths, voire au papa d'Irn, même
J'cherche des infos sur la ransformation de Bogoliubov, assez semblable à une transfo en séries de Fourier, et qui est utilisée dans la théorie quantique des fluctuations du vide, en fréquencs positives et négatives.........Si quelqu'un avait un bouquin à me conseiller (et me dites pas "gogle", c'est FAIT ! ) ou une explications (ou plus :p) pour mon p'tit cerveau, ce serait chuper |
Heu, Bogoliubov ce n'était pas un joueur d'échec? |
J'en sais rien  Je cherche simplement des infos sur les travaux de celui qui était mathématicien
http://en.wikipedia.org/wiki/Bogoliubov_transformation pour ceux qui veulent voir de quoi il s'agit........Limpide, non ?
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Mik
Invité
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| Posté le: Dim Mar 18, 2007 6:11 pm Sujet du message: |
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| deadalnix a écrit: | | La solution se trouve dans l'algorhytme IDA*, mais tu va en chier, je n'ai pas trouvé de doc en fr. |
Merci bien, mais je confirme, c'est pas simple! je continue à chercher de mon côté et vous tiens au courant de mon avancée. N'hésitez pas à ajouter quelquechose si vous en savez plus là dessus. |
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deadalnix
Unix Cube
Inscrit le: 11 Nov 2006
Messages: 3149
Localisation: Par GPS
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