Le Rubik's Cube pour tous

Jacen Solo · Posté le: Lun Aoû 25, 2008 10:03 am Sujet du message:

Tiens, en attendant, j'ai fait un 2^4, avec la méthode proposée par Ismaël :
1) Orientation d'une cellule
2) Orientation de la cellule opposée
3) Permutation de l'une des deux cellules
4) gestion des cas d'orientation
5) Permutation de la cellule opposée

1) La première étape n'est pas très difficile, on le fait à l'intuition, en utilisant éventuellement quelques algos de 2^3.
2) Pour la deuxième étape, j'utilise des algos de 2^3 au début ; pour tourner les deux derniers sommets, j'ai besoin de l'algo précis de 2^4 (18 mouvements : c'est le commutateur [sune, H], où H est un quart de tour bien choisi). Si un sommet refuse de s'orienter correctement, c'est pas grave, on attend l'étape 4 pour s'en occuper
3) Trivial, c'est la résolution d'un 2^3. Là encore, il peut y avoir un sommet qui refuse de s'orienter correctement. C'est juste après qu'on s'en occupe.
4) A l'aide du commutateur [sune, H] et un setup, on règle les problèmes d'orientation rencontrés aux étapes 2 et 3
5) Il s'agit de résoudre un 2^3 uniquement avec des algos de la forme M [N, X] M' avec M et N mouvements quelconques du 2^3 et X une rotation solide du 2^3. C'est pas trop difficile de monter trois sommets du premier étage, puis un du deuxième. Après, faut bourriner avec les algos précis en 18 mouvements comme [niklaas, [U]] et [sune, [U]], c'est un peu plus pénible.
Hier soir, après un "échauffement" pour tester la méthode, j'ai fait une résolution en à peine plus d'une heure, et sans utiliser de macro.
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Jacen Solo · Posté le: Mar Sep 09, 2008 9:29 am Sujet du message:

J'ai enfin cherché sérieusement (et trouvé) comment résoudre le cas d'orientation du 4^4 sur lequel j'étais tombé (centres des huit cellules formés, centres de 23 faces formés, et la 24-ème avait deux pièces à l'envers).

Une fois de plus, les commutateurs sont nos amis (et ma combinaison utilise 22 mouvements).
Et j'ai eu raison de le faire avant de former les arêtes parce que ça en casse quelques unes.

edit:Bon, je crois que ma méthode pour le 4^4 est à présent complète.

Il me reste à :
- résoudre les arêtes (j'aurais peut-être quelques difficultés pour les quelques dernières, mais en gros ça va),
- résoudre un bon bout du 3^4 (genre le temps de placer les faces des deux premiers étages, et les arêtes du premier),
- constater un éventuel cas de parité d'orientation des six faces du dernier étage (auquel cas je le résous avec l'algo du 4^3), puis
- terminer d'orienter les faces du dernier étage
- placer (et orienter) toutes les arêtes du deuxième étage sauf une.
- placer deux faces opposées
- calculer la parité de permutation faces / arêtes (4 faces, tranquille, 13 arêtes ça risque d'être relou mais ça devrait aller). Si elles sont différentes, j'applique l'algo du 4^3 pour permuter deux faces
- placer les quatre faces restantes
- placer (en les orientant, sauf au plus une) les arêtes
- régler l'éventuel cas d'orientation des arêtes (je ne l'ai pas prouvé, mais je pense que le seul cas qui peut se produire, c'est celui du 3^4)
- placer les sommets (pas de cas de parité possible)
- orienter les sommets (avec éventuellement un cas d'orientation, mais là c'est clair le seul cas possible est celui du 3^4).

edit2 :En tous cas, déjà que je rame sur un 4^3 pour apparier les arêtes à cause du repérage, alors qu'il n'y a que 12 arêtes à former, qu'il n'est vraiment pas difficile de tourner le cube pour toutes les voir et que chacune peut se nommer avec deux couleurs parmi six, sur le 4^4 où il y en 48, où on a besoin de deux types de rotations pour tout voir et où chaque arête a besoin de trois couleurs parmi huit, c'est vraiment l'horreur...
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ofapel · Posté le: Mar Sep 09, 2008 12:54 pm Sujet du message:

Bon ben c'est intéressant tout ça mais la prochaine fois tu utiliseras la fonction edit.
3 posts dans le même sujet dans la même matinée et sans réponses, ça fait trop pour quelqu'un qui sait utiliser le forum.
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http://ofapel.labrute.fr/

Jacen Solo · Posté le: Mar Sep 09, 2008 1:27 pm Sujet du message:

Au fait, quelqu'un a-t-il déjà essayé le 2^4 blind ? Et le 3^4 ?

Si on ne s'intéresse qu'aux faces et arêtes du 3^4, ce n'est pas difficile d'adapter la méthode Pochmann. Mêmes technique (on choisit une face buffer et deux arêtes à échanger pour faire les faces, une arête buffer et deux faces à échanger pour les arêtes, et on transfère la parité des unes sur les autres entre les deux), mêmes algos.(PLL J, Jsym, T, Y, R, Rsym, plus les3 algos d'orientation sur place pour ceux qui procèdent comme ça) La seule différence est qu'il faut mémoriser des triplets de couleurs parmi huit et non des couples de couleurs parmi six, qu'il y a 24 faces au lieu de 12 arêtes et 48 arêtes au lieu de 8 sommets (mais bon, ça ne devrait pas être un problème pour ceux qui font du big-blind).

Après, l'ennui c'est que les PLL utilisées touchent aussi aux sommets, donc pour faire un vrai 3^4, il faut changer d'algos. Bon, si on s'autorise les macros, on peut toujours faire suivre la PLL du bon commutateur qui rétablit les sommets, mais sans macro je crains que ce soit vraiment horrible.

Ensuite, pour les sommets, comment procéder ?
Pour des raisons de parité, on ne peut pas utiliser de 2-cycles.
Les 3-cycles, ça doit être possible (un commutateur de PLL A permet de trianguler trois sommets sans rien toucher d'autre, et à orientation constante (pour une bonne notion d'orientation, c'est-à-dire qu'on fixe la face sur laquelle se trouve deux des quatre stickers), mais je crains que les setup ne soient rédhibitoirement infâmes.

Sinon, on doit pouvoir essayer une méthode à base de double transpositions : on considère les quatre sommets de la face commune de deux cellules adjacentes, on en prend deux adjacents (A et B) qui vont perpétuellement s'inverser, un buffer (C) et un dernier.(D)
Ensuite, on échange systématiquement (à l'aide d'une PLL E qu'on écrit comme commutateur d'une PLL A par le mouvement [U]) A et B d'une part, C et D d'autre part (avec setup pour amener en D l'emplacement où doit aller la pièce qui est en C), et il faudra faire gaffe les fois où on veut utiliser les emplacements A et B.
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Jacen Solo · Posté le: Mer Sep 17, 2008 3:15 am Sujet du message:

Jacen Solo · Posté le: Mer Sep 17, 2008 4:59 pm Sujet du message: