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ArkanHur
Passe sa journée ici. Et dort ici, aussi
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Localisation: Saint Pierre-lès-Elbeuf, 76320
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 Posté le: Mer Avr 02, 2008 7:00 pm Sujet du message: |
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Ah ?
En effet, je l'avais zappé. On peut faire des rails ronds, et les placer en ellipse autour de la face centre ?  |
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chaos140
Posteur à temps partiel
Inscrit le: 22 Mar 2008
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Localisation: Montréal, bientôt de retour en France
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ArkanHur
Passe sa journée ici. Et dort ici, aussi
Inscrit le: 27 Jan 2008
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Localisation: Saint Pierre-lès-Elbeuf, 76320
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| Posté le: Mer Avr 02, 2008 7:05 pm Sujet du message: |
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| Bon ok, je sors. |
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chaos140
Posteur à temps partiel
Inscrit le: 22 Mar 2008
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Localisation: Montréal, bientôt de retour en France
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ttthebest
Posteur à temps partiel
Inscrit le: 09 Mar 2008
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Localisation: paris... je crois
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| Posté le: Dim Avr 06, 2008 5:22 pm Sujet du message: |
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Mais je ne vois pas où se place sur les représentations cette huitième face... pourriez-vous me dire où elle est ?
Merci
_________________Lucky : 0.44.xx Unlucky : 1.06.xx Moy : 1.30(environ)
J'utilise la méthode pour débutants. |
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chaos140
Posteur à temps partiel
Inscrit le: 22 Mar 2008
Messages: 19
Localisation: Montréal, bientôt de retour en France
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| Posté le: Dim Avr 06, 2008 7:12 pm Sujet du message: |
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| ttthebest a écrit: | Mais je ne vois pas où se place sur les représentations cette huitième face... pourriez-vous me dire où elle est ?
Merci |
Dans le programme magic cube, il n'y a que 7 cubes que l'on peut voir en même temps a l'écran mais le 8eme existe quand même. Pour le voir il faut appuyer sur ctrl et sur un cube, et alors une magnifique rotation permet de faire apparaitre le 8éme (et en même temps d'en "cacher" un autre...)
Ca se comprend très simplement. On veut avoir une représentation d'un objet qui est en 4 dimensions dans un espace en 3 dimensions ( en réalité on le représente même en 2 dimensions : et oui notre écran est plat)Pour cela on fait donc une projection. Et on pert donc des informations au passages.
Pour bien comprendre, on peut faire l'analogie avec une projection de l'espace en 3d vers un espace en 2d. Imagine que l'on ait un cube dans l'espace. Une fois affiché a l'écran, il y a des faces du cube que l'on ne peut pas voir: on ne peut pas voir la face avant et la face arrière en même temps par exemple. Pour voir l'autre de ces 2 faces, on est obligé de faire tourner le cube dans l'espace et refaire une projection sur l'écran.
Avec le magic cube c'est pareil, mais avec une dimension de plus: on est obligé de faire tourner l hypercube (suivant un axe donné) pour faire apparaitre un des cubes qui nous était invisible du fait de la projection.
Voila j'espère que c'est clair....
_________________Je n'ai pas les moyens de perdre mon temps à gagner de l'argent. [Louis Agassiz] |
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Jacen Solo
Scotché au forum
Inscrit le: 13 Avr 2008
Messages: 271
Localisation: Paris - Montrouge
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| Posté le: Jeu Juin 12, 2008 2:56 am Sujet du message: |
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Il y a des gens, ici, qui ont essayé de le résoudre ?
Pour ma part, j'ai essayé (et vais réessayer encore cet été) une méthode étage par étage.
Pour la première cellule, j'arrive à monter les six centres de faces dessus, puis les douze centre d'arêtes... Et la prochaine fois, il faudra que je trouve un algo pour monter ses huit sommets.
_________________Le Mégaminx, c'est bien ! (Record : 3 min 23, 68 s) |
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Jacen Solo
Scotché au forum
Inscrit le: 13 Avr 2008
Messages: 271
Localisation: Paris - Montrouge
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| Posté le: Jeu Juin 12, 2008 12:08 pm Sujet du message: |
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En fait, j'ai essayé quelques algos, et tout ce que je sais faire sur le cube avec les arêtes je peux le faire sur l'hypercube avec les faces, et tout ce que je sais faire sur cube avec les sommets, je peux le faire sur l'hypercube avec les arêtes. En tous cas, en théorie. Je vais essayer de le faire, d'ailleurs. Et après, il restera les sommets.
Edit : Ah tiens non, il me faut aussi un algo pour monter les arêtes du deuxième étage (il n'y a pas de sommets au deuxième étage du cube, donc on ne dispose pas d'algo pour ça...)
Tmoy, tu nous fais le 2^4, puis le 3^4 en corners first ?
Edit 2 : Voilà, j'ai fait les faces et arêtes du premier étage, et les faces du second...
Pour ceux qui veulent voir ce que ça donne, voici une capture d'écran...
_________________Le Mégaminx, c'est bien ! (Record : 3 min 23, 68 s) |
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Jacen Solo
Scotché au forum
Inscrit le: 13 Avr 2008
Messages: 271
Localisation: Paris - Montrouge
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| Posté le: Lun Juin 23, 2008 1:08 am Sujet du message: |
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J'ai recommencé sur un nouveau programme.
En quatre heures dont pas mal de pauses, j'ai fait :
1) une hypercroix sur le premier étage (à peu près comme la croix du premier étage d'un 3^3)
2) monté 11 arêtes du premier étage (un seul algo (l'équivalent de F D F' en dimension 4) permet de monter une arête sympathiquement placée au dernier étage, et on se débrouille pour placer sympathiquement ses arêtes au dernier étage).
3) monté 11 faces du deuxième étage (ici, méthode du Belge simplifié, on adapte F D' F' en dimension 4).
4) monté la 12-ème arête du premier étage (comme les 11 premières).
5) monté la 12-ème face du deuxième hyper-étage (adapter l'algo du Belge R' D R D F D' F')
6) orienté les faces du dernier hyper-étage : adapter les algos du 3^3, type F R U R' U' F' et F U R U' R' F')
7) permuté les faces du dernier hyper-étage (adapter les algos du 3^3, type sune : R U U R' U' R U' R')
8) monté 7 arêtes du deuxième étage (adapter le niklaas, avec un mouvement de set-up : L' U R U' L U R' U')
9) placé 2 arêtes du dernier étage (utiliser la huitième arête du deuxième étage, et le même algo qu'à l'étape précédente, avec le même genre de set-up move).
Normalement, je devrais réussir à finir de placer mes arêtes, mais je crains que les 2 dernières de chaque direction soient un peu difficiles (genre je risque de devoir utiliser des set-up moves plus compliqués).
Ensuite, j'ai trouvé un algo pour permuter 6 sommets (en 32 mouvements), et un pour en orienter 4 (en 54 mouvements). Je ne crois pas qu'ils suffisent pour terminer l'hypercube...
_________________Le Mégaminx, c'est bien ! (Record : 3 min 23, 68 s) |
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cyril
A domicile
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Messages: 1551
Localisation: lausanne, suisse
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| Posté le: Lun Juin 23, 2008 9:57 am Sujet du message: |
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Tu nous mets des screens, juste pour le plaisir du mal de tête ?
Merci !
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deadalnix
Unix Cube
Inscrit le: 11 Nov 2006
Messages: 2731
Localisation: Par GPS
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| Posté le: Lun Juin 23, 2008 11:24 am Sujet du message: |
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Pour la fin (en priant pour ne pas avoir de parité) on peut pas se débrouiller avec les commutateurs ?
_________________ |
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Jacen Solo
Scotché au forum
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Messages: 271
Localisation: Paris - Montrouge
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| Posté le: Lun Juin 23, 2008 12:43 pm Sujet du message: |
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Cyril : ok pour les screens : en voilà un quand j'avais monté quelque chose comme 5 arêtes du dernier étage :  .
Puis un de la situation actuelle : j'en ai fini avec faces et arêtes, à l'exception d'une (seule !) arête mal orientée (sisi, ça a l'air d'être possible, contrairement à la dimension 3 ; exercice : la repérer sur le screenshot suivant ; deadalnix, est-ce que tu appelles cas de parité ? Et sinon, qu'appelles-tu donc cas de parité ?), et je vais attaquer le placement et l'orientation des sommets.
Pour ça, Ismaël vient de me montrer comment permuter trois sommets (en 18 mouvements), puis comment orienter 4 sommets (en 30 mouvements, et je crois deviner une variante qui touche à encore moins de sommets que ça, genre 3 voire 2 sommets...). Et pour répondre à deadalnix, ces deux algos sont à base de commutateurs [A, R], avec R une rotation élémentaire et A une adaptation quadridimensionnelle de l'algo qui permute trois sommets / qui oriente deux sommets du 3^3 (soit dit en passant, ce n'est pas la même manière d'adapter les algos de 3^3 au 3^4 que celle qui m'a guidée jusque là).
_________________Le Mégaminx, c'est bien ! (Record : 3 min 23, 68 s) |
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deadalnix
Unix Cube
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Messages: 2731
Localisation: Par GPS
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| Posté le: Lun Juin 23, 2008 1:07 pm Sujet du message: |
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un cas de parité, typiquement c'est quand tu n'as que deux pièces d'un même type a permuter. Ca peut pas se faire avec des commutateurs. heureusement, sur un 333, un quart de tour permet de résoudre ces soucis : tu permute 4 arêtes et 4 coins.
Mais sur un 3333 je sais pas bien.
_________________ |
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Jacen Solo
Scotché au forum
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| Posté le: Lun Juin 23, 2008 1:47 pm Sujet du message: |
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| deadalnix a écrit: | | un cas de parité, typiquement c'est quand tu n'as que deux pièces d'un même type a permuter. |
Ok, ce genre de trucs ne peut pas arriver sur les sommets d'un 3^4. Et pour les faces et arêtes, c'est exactement comme sur les arêtes et sommets d'un 3^3.
Preuve : chaque quart de tour élémentaire de l'hypercube a pour décomposition en cycles :
4, 4, 1, ..., 1 sur les sommets : c'est pair.
4, 4, 4, 1, ..., 1 sur les arêtes : c'est impair.
4, 1, 1, 1, ..., 1 sur les faces : c'est impair.
Il vient que, si on pose S_f le groupe des permutations des faces, S_a le groupe de permutations des arêtes et S_s le groupe des permutations des sommets, alors le groupe des permutations des pièces de l'hypercube est contenu dans G = { (p, q, r) dans S_f × S_a × S_s tels que p et q ont même parité et r est paire }.
On peut aussi montrer qu'il y a en fait égalité :
Pour cela, on considère alors le sous-groupe G_p = { (p, q, r) dans S_f × S_a × S_s, tels que p, q et r sont toutes les trois paires } d'indice 2 dans G.
Alors n'importe la composition par n'importe quel quart de tour élémentaire établit une bijection entre G_p et G - G_p.
Il reste à montrer que tous les éléments de G_p sont accessibles.
Pour cela, on dispose d'algos tels que sune pour permuter trois faces "consécutives", et quitte à conjuguer "un peu", on sait permuter n'importe quel triplet de faces.
Donc on sait effectuer n'importe quelle permutation paire de faces.
Puis on dispose d'algos tels que niklaas pour permuter trois arêtes "consécutives" sans toucher aux faces, et quitte à conjuguer "un peu", on sait permuter n'importe quel triplet d'arêtes sans toucher aux faces.
Donc on sait effectuer n'importe quelle permutation paire d'arêtes, la permutation des faces étant fixée.
Puis en prenant l'algo qu'Ismaël m'a montré tout à l'heure, on peut permuter trois sommets "consécutifs" sans toucher au reste. Avec le même raisonnement, on peut effectuer n'importe quelle permutation paire des sommets, la permutation des faces et centres étant fixée.
_________________Le Mégaminx, c'est bien ! (Record : 3 min 23, 68 s) |
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Jacen Solo
Scotché au forum
Inscrit le: 13 Avr 2008
Messages: 271
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| Posté le: Lun Juin 23, 2008 3:52 pm Sujet du message: |
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En utilisant les deux algos de sommets sus-mentionnés, j'ai réussi à placer et orienter huit sommets. Bon, j'ai pas essayé d'utiliser de méthode fine et subtile pour orienter les sommets en les plaçant comme je l'ai fait pour les arêtes, donc le nombre de mouvements effectués a drastiquement augmenté (et vivent les macros pour les faire en si peu de temps) : quand j'ai fini les arêtes, j'en étais à 540 mouvements, là j'en suis à 1048 mouvements.
Bref, plus que huit, et il me restera plus qu'une arête à orienter (avec éventuellement un ou deux sommets, si j'en crois Ismaël).
J'ai encore un peu plus d'une heure si je veux que la résolution se déroule entièrement dans un intervalle de 24 h.
_________________Le Mégaminx, c'est bien ! (Record : 3 min 23, 68 s)
Dernière édition par Jacen Solo le Lun Juin 23, 2008 3:56 pm; édité 2 fois |
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